题目内容
（2012•杭州一模）已知函数f（x）=sin(2x+
)，要得到
f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（ ）个单位．
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
分析：由于f′（x）=2cos（2x+
），于是
f′（x）=cos（2x+
），利用诱导公式及平移变换规律即可得到答案．
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
解答：解：∵f′（x）=2cos（2x+
），
∴
f′（x）=cos（2x+
），
∴将f（x）=sin（2x+
）向左平移
个单位可得：
g（x）=f（x+
）
=sin[2（x+
）+
）]
=sin[（2x+
）+
]
=cos（2x+
）
=
f′（x），
故选D．
| π |
| 3 |
∴
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴将f（x）=sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
g（x）=f（x+
| π |
| 4 |
=sin[2（x+
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
=sin[（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
=cos（2x+
| π |
| 3 |
=
| 1 |
| 2 |
故选D．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查简单复合函数的导数，考查理解与运算能力，属于中档题．
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