题目内容
已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）．在[0，5π）内有7个最值点，则ω的范围是
（
，
]
| 13 |
| 10 |
| 3 |
| 2 |
（
，
]
．| 13 |
| 10 |
| 3 |
| 2 |
分析：根据题意画出图形，得出5π在第7个与第8个最值之间，表示出第7个与第8个最值列出不等式，利用周期公式表示出T，即可求出ω的范围．
解答：
解：根据题意得：3T+
T=
T＜5π≤3T+
T=
T，
∵T=
，
∴
＜5π≤
，
解得：
＜ω≤
，
则ω的取值范围是（
，
]．
故答案为：（
，
]
解：根据题意得：3T+| 1 |
| 4 |
| 13 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
∵T=
| 2π |
| ω |
∴
| 13π |
| 2ω |
| 15π |
| 2ω |
解得：
| 13 |
| 10 |
| 3 |
| 2 |
则ω的取值范围是（
| 13 |
| 10 |
| 3 |
| 2 |
故答案为：（
| 13 |
| 10 |
| 3 |
| 2 |
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．
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