题目内容

（文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
7
4
，β在第三象限，则cosβ=______．
∵sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα
=sin[（α-β）-α]
=sin（-β）
=-sinβ=
7
4
，
∴sinβ=-
7
4
，又β在第三象限，
则cosβ=-
1-sin2β
=-
3
4
．
故答案为：-
3
4
练习册系列答案
相关题目
（理）若x+y=
π
3
，则sinx•siny的最小值为
-
3
4
-
3
4
．
（文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
7
4
，β在第三象限，则cosβ=
-
3
4
-
3
4
．
（2006•奉贤区一模）（文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
7
4
，β在第三象限，则cosβ=
-
3
4
-
3
4
．

（2009湖北卷文）“sin=”是“”的 （     ）    

A.充分而不必要条件                B.必要而不充分条件

C.充要条件                        D.既不充分也不必要条件
（理）若x+y=
π
3
，则sinx•siny的最小值为______．
（文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
7
4
，β在第三象限，则cosβ=______．
（理）若，则sinx•siny的最小值为    ．
（文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=，β在第三象限，则cosβ=    ．

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