Question

1．已知cosθ=$\frac{1}{3}$tan（-$\frac{π}{4}$），则sin（$\frac{π}{2}$-θ）等于（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$
• B． -$\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

Answer 1

分析 由已知结合诱导公式求得cosθ=$-\frac{1}{3}$，再由三角函数的诱导公式得sin（$\frac{π}{2}$-θ）=cosθ=$-\frac{1}{3}$．

解答 解：∵cosθ=$\frac{1}{3}$tan（-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$，
∴sin（$\frac{π}{2}$-θ）=cosθ=$-\frac{1}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查利用诱导公式化简求值，是基础的计算题．