Question

在等边△ABC的边BC上任取一点p，则S_△ABP≤

2

3

S_△ABC的概率是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  2

  3

• D、

  5

  6

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：利用三角形的面积公式，判断P所在的位置，利用几何概型求出结果即可．

解答： 解：因为等边△ABC的边BC上任取一点P，
若S_△ABP=

2

3

S_△ABC，
则高PE=

2

3

OC，
即

PE

OC

=

BP

BC

=

2

3

，
要使S_△ABP≤

2

3

S_△ABC，

则P在BP上，即可，
则所求的概率是

BP

BC

=

2

3

，
故选：C．

点评：本题考查几何概型，概率的求法，能够正确利用几何概型是解题的关键，考查计算能力