题目内容
已知函数y=
sin2x+cos2x,x∈R.(1)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
(2)用“五点法”作出函数在一个周期上的图象，并说明函数的图象可由y=sinx(x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
解：y=sin2x+cos2x=2sin(2x+
)
(1)当2x+
=
+2kπ(k∈Z),
即x=
+kπ(k∈Z)时函数取到最大值.
(2)列表：
2x+ | 0 |
| π |
| 2π |
x | - |
|
|
|
|
y | 0 | 2 | 0 | -2 | 0 |
作图：
先把函数y=sinx图象上的所有点向左平移
个单位得到函数y=sin（x+
）的图象，再把函数y=sin(x+
)图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变）得到函数y=sin(2x+
)的图象，然后把函数y=sin(2x+
)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）则得到函数y=2sin（2x+
）(x∈R)的图象.
练习册系列答案
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个单位，得到的曲线与y=
sinx图象相同，则y=f(x)的函数表达式为（ ）
sin（
-
） B.y=
sin2（x+
）
sin（
+
） D.y=
sin（2x-
）
