Question

在等差数列{a_n}中，已知S₃+a₁₈=36，则其前11项的和S₁₁=（　　）

• A、

  99

  2

• B、99
• C、198
• D、89

Answer 1

分析：利用等差数列的前n项和公式及通项公式化简已知得等式后，得到a₆的值，然后把所求的式子利用等差数列的前n项和公式及等差数列的性质化简后，将a₆的值代入即可求出值．

解答：解：由S₃+a₁₈=

3(a1+a3)

2

+a₁+17d=4（a₁+5d）=4a₆=36，
得到a₆=9，
则S₁₁=

11(a1+a11)

2

=11a₆=99．
故选B

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道基础题．