Question

(本小题共14分）

已知函数在与处都取得极值．

（Ⅰ）求的值及函数的单调区间；

（Ⅱ）若对，不等式恒成立，求的取值范围.

Answer 1

（共14分）

解：（Ⅰ），由题意：

  即 解得

∴，

令，解得；

令，解得或，

∴的减区间为；增区间为，.---------------5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在上单调递增；

在上单调递减； 在上单调递增.

∴时，的最大值即为与中的较大者.

；  

∴当时，取得最大值.

要使，只需，即：

解得：或.

_∴的取值范围为. -------------14分