题目内容

命题“?x∈R，ex＞x”的否定是（ ）
A．?x∈R，ex＜
B．?x∈R，ex＜
C．?x∈R，ex≤
D．?x∈R，ex≤
【答案】分析：特称命题：“?x∈A，P（x）”的否定是全称命题：“?x∈A，非P（x）”．结合已知中原命题“?x∈R，ex＞x”，易得到答案．
解答：解：由题意，∵原命题“?x∈R，ex＞x”
∴命题“?x∈R，ex＞x”的否定是：
“?x∈R，ex≤x”
故选C．
点评：本题考查的知识点是命题的否定，其中熟练掌握特称命题：“?x∈A，P（x）”的否定是全称命题“?x∈A，非P（x）”是解答此类问题的关键．
练习册系列答案
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7、命题“?x∈R，ex＞x”的否定是（　　）
下列四个命题：
①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
②命题“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，ex-2sinx+4＞0”
③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．若记
.
X
=
1
n
n
i=1
xi，
.
Y
=
1
n
n
i=1
yi，则回归直线
?
y
=bx+a必过点(
.
X
，
.
Y
)
④若关于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集为{x|x＜-1，或x＞2}，则m=3．
其中真命题的序号为
 
（写出所有正确的命题）
2、命题“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定为（　　）
命题“?x∈R，ex＞x2”的否定是（　　）
A、不存在x∈R，使ex＞x2B、?x∈R，使ex＜x2C、?x∈R，使ex≤x2D、?x∈R，使ex≤x2
命题“?x∈R，ex＞cosx+x”的否定是（　　）
A、?x0∈R，ex0＜cosx0+x0 ex0B、?x∈R，ex＜cosx+xC、?x∈R，ex≤cosx+xD、?x0∈R，ex0≤cosx0+x0

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