题目内容

若x∈(0，
12
)时，则f（x）=2x（1-2x）的最大值为
 
．
分析：由x的范围以及f（x）=2x（1-2x）=-4(x-
1
4
)2+
1
4
，利用二次函数的性质求得它的最大值．
解答：解：若x∈(0，
1
2
)时，则由f（x）=2x（1-2x）=-4(x-
1
4
)2+
1
4
，
故当x=
1
4
时，函数f（x）取得最大值为
1
4
，
故答案为
1
4
．
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ax2+x，（a∈R且a≠0）
（1）对于任意的实数x1，x2，比较
1
2
[f(x1)+f(x2)]与f(
x1+x2
2
)的大小；
（2） 若x∈[0，1]时，有|f（x）|≤1，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=
a
x
+lnx(a∈R)，当x=1时，函数y=f（x）取得极小值．
（1）求a的值；
（2）证明：若x∈(0，
1
2
)，则f(x)＞
3
2
-x．
已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x）其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）-g（x）
（1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若f（3）=2，求使h（x）＜0成立的x的集合；
（3）若x∈[0，
12
]时，函数h（x）的值域是[0，1]，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=loga
1+x
1-x
(a＞0且a≠1)．
（1）若f（t2-t-1）+f（t-2）＜0，求实数t的取值范围；
（2）若x∈[0，
1
2
]时，函数f（x）的值域是[0，1]，求实数a的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网