题目内容
3、“a≠0”是“函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有零点”的（ ）
分析：先判断前者是否能推出后者；再通过举反例判断出后者能否推出前者，利用充要条件的定义得到结论．
解答：解：若“a≠0”一定有“函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有零点”
反之，若“函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有零点”例如a=0，d=0此时x=0是函数的零点，得不到“a≠0”成立
所以“a≠0”是“函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有零点”的充分而不必要条件
故选A
反之，若“函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有零点”例如a=0，d=0此时x=0是函数的零点，得不到“a≠0”成立
所以“a≠0”是“函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有零点”的充分而不必要条件
故选A
点评：判断一个条件p是另一个条件q的什么条件，若条件p，q的形式是否定形式，往往利用逆否命题的真假一致将问题转化为判断￢q是￢p的什么条件．
练习册系列答案
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“a=0”是“函数f（x）=x2+ax在区间（0，+∞）上是增函数”的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |
“a≥0”是“函数f（x）=|（ax-1）x|在区间（-∞，0）内单调递减”的（ ）
| A、充要条件 | B、必要不充分条件 | C、充分不f（x）=|（ax-1）x|必要条件 | D、即不充分也不必要条件 |