题目内容
设、
、
表示不同的直线，
，
，
表示不同的平面，则下列四个命题正确的是 .
①若∥
，且
，则
；②若∥，且∥，则∥；③若
，则∥∥；④若
，且∥,则∥.
、表示不同的直线，，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是 .①若
∥，且，则；②若∥，且∥，则∥；③若，则∥∥；④若，且∥,则∥.①④
试题分析：根据两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面，所以①正确；两平行线中的一条平行于一个平面，则另一条直线可能在该平面内，也可能与该平面平行，所以②错误；三个平面两两相交，则它们的交线相交于一点（如下图（1））或都平行（如下图2），所以③错误；如下图（2），由
，
，所以由平行的传递性可知
，所以④正确，综上可知①④正确.
练习册系列答案
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中，
为正三角形，
平面
，
为
的中点.
平面
平面
.
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
底面
为等腰直角三角形，
，
、
分别为
、
的中点.
//平面
；
中点为
,求二面角
的余弦值.
是圆
的直径，
垂直圆
是圆
平面
；
为
为
的重心，求证：
//平面
．
，M是线段B1D1的中点．
中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
．给出下列四个结论：
//平面
；
平面
平面
的体积均不变.
，平面 
，下列命题中正确的是 （ ）
，
，
∥
，则 
，
∥
⊥
，
，