题目内容
如图，在四棱锥
中，
为正三角形，
平面
，
为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
.
中，为正三角形，平面，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.（1）详见解析；（2）详见解析.
试题分析：（1）本题中先取
的中点
，然后根据题意易证
且
，从而四边形
是平行四边形，这样就可得到
，最后就是由线面平行的判定定理可得结论；（2）根据（1）中所证得的，要证平面，只须证
平面，由题中的条件不难证明
，最后由线面垂直的判定定理可得平面，根据，可得结论.试题解析：证明: (1)取
的中点，连接
则
2分
且
，则四边形是平行四边形，
平面内，所以平面 6分(2)
平面，
，所以
平面，而
面，所以
因为
为的中点且为正三角形，所以
又
，所以平面又
平面 12分.
练习册系列答案
相关题目
的底面边长是
，侧棱长是
，
是
的中点．
∥平面
；
的大小；
上是否存在一点
，使得平面
平面
的长；若不存在，说明理由.
，
面
,
∥
,
,
，
,
,
为
上一点,
是平面
与
的交点.
∥
面
；
与面
中，
平面
，底面
∥
，
，
,
⊥平面
；
与
所成角的大小。
－
为正方体，下列结论错误的是（ ）
∥
中，下列结论不正确的是 ( )
是三条互不相同的空间直线，
是两个不重合的平面，
则
； ②若
则
；
则
； ④若
则
、
表示不同的直线，
，
，
表示不同的平面，则下列四个命题正确的是 .
，且
，则
；②若
，则
，且
平面
，直线
平面
，则下列四个结论：
，则
②若
，则