题目内容
若为正实数，则 ．
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【解析】
试题分析：设所以因此
考点：指对数运算
据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为．现已知相距18的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为，它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和．设（）．
（1）试将表示为的函数； （2）若，且时，取得最小值，试求的值．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分别是PD，BC的中点．
（1）求证：MQ∥平面PAB；
（2）若AN⊥PC，垂足为N，求证：MN⊥PD．
如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形， ，，，且平面平面．
(1)求与平面所成角的正弦值；
(2)线段上是否存在点，使平面平面？
证明你的结论．
如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）求四棱锥P－ABCD的体积．
若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是 ．
一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．
（1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；
（2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．
在数列中，已知，，(，)．
（1）当，时，分别求的值，判断是否为定值，并给出证明；
（2）求出所有的正整数，使得为完全平方数．
已知复数（是虚数单位），则的虚部是 ．
为正实数，
则
．
所以
因此
为正实数，则 ．所以因此
．现已知相距18
的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为
，它们连线上任意一点C处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和．设
（
）．
表示为
的函数； （2）若
，且
时，
取得最小值，试求
的值．
为正方形，面
为等腰梯形， 
，
，
，且平面
平面
．
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使平面
平面
？
的倾斜角为钝角，则实数
的取值范围是 ．
所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．
中，已知
，
，
(
，
)．
，
时，分别求
的值，判断
是否为定值，并给出证明；
，使得
为完全平方数．
（
是虚数单位），则
的虚部是 ．