题目内容

设数列，满足，，。

（1）若是等差数列，求的通项公式；

（2）若是等比数列，求的通项公式；

（3）在（1）、（2）的条件下，当时，与哪一个较大？证明你的结论。

 

【答案】

 

【解析】解：（1）设，则

故

 

 

 

练习册系列答案
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数列{an}中，a1=1，a2=4，an=2n-1+λn2+μn，（n∈N*）．
（Ⅰ）求λ、μ的值；
（Ⅱ）设数列{bn}满足：bn=
1an+2n-2n-1
，求数列{bn}的前n项和Sn．
设数列{an}满足a1=0且anan+1-2an+1+1=0（n∈N*）．
（I）证明：数列{
1
1-an
}是等差数列；
（II）设数列bn=（an-1）2，Sn是数列{bn}的前n项和，证明：
1
2
＜Sn＜2．
（2011•许昌一模）等差数列{an}的各项均为正数，a1=1且a3，a6，a10+2成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的前20项和S20；
（Ⅱ）设数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2an，求证bn•bn+2＜b
 
2
n+1
．
（2013•静安区一模）设数列{an}满足当an＞n2（n∈N*）成立时，总可以推出an+1＞(n+1)2成立．下列四个命题：
（1）若a3≤9，则a4≤16．
（2）若a3=10，则a5＞25．
（3）若a5≤25，则a4≤16．
（4）若an≥(n+1)2，则an+1＞n2．
其中正确的命题是
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．（填写你认为正确的所有命题序号）
（2013•南通二模）设数列{an}满足：a3=8，（an+1-an-2）（2an+1-an）=0（n∈N*），则a1的值大于20的概率为
1
4
1
4
．

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