题目内容
已知等差数列的前项和为,且满足.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若且成等比数列,求正整数的值.
已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）若动直线交椭圆于不同的两点，设，为坐标原点，当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.
设，，均为正数，．求证：．
设函数，的值域是，则实数的取值范围是 ．
函数.
（Ⅰ）当时，求的单调区间；
（Ⅱ）若，对任意的有恒成立，求实数b的取值范围.
.
为了得到的图象,只需将的图象沿x轴( )
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
在长方体中，、分别是棱、上的动点，如图, 当的长度取得最小值时，二面角的余弦值的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点，且这两条曲线交点的连线过点，则该椭圆的离心率为______.
的前
项和为
,且满足
.
的值；
且
成等比数列,求正整数
的值.
的前项和为,且满足.的值；且成等比数列,求正整数的值.
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为30°的直线与圆
相交所得弦的长度为1.
的方程；
交椭圆
，设
，
为坐标原点，当以线段
为直径的圆恰好过点
时，求证：
的面积为定值，并求出该定值.
，
，
均为正数，
．求证：
．
，
的值域是
，则实数
的取值范围是 ．
. 
时，求
的单调区间；
，对任意的
有
恒成立，求实数b的取值范围.
.
的图象,只需将
的图象沿x轴( )
个单位 B.向右平移
个单位 D.向右平移
中，
、
分别是棱
、
上的动点，如图, 当
的长度取得最小值时，二面角
的余弦值的取值范围为（ ）
B．
C．
D．
的焦点恰好是椭圆
的右焦点
，且这两条曲线交点的连线过点
，则该椭圆的离心率为______.