题目内容
12．已知三点A（7，5），B（2，3），C（6，-7）．求证：△ABC是直角三角形．分析 由点的坐标求出AB、BC所在直线的斜率，由kAB•kBC=-1可得AB⊥BC，由此可得三角形ABC为直角三角形．
解答 证明：∵A（7，5），B（2，3），C（6，-7），
∴${k}_{AB}=\frac{5-3}{7-2}=\frac{2}{5}$，${k}_{BC}=\frac{3+7}{2-6}=-\frac{5}{2}$，
∴${k}_{AB}•{k}_{BC}=\frac{2}{5}×（-\frac{5}{2}）=-1$，
∴AB⊥BC，即三角形ABC为直角三角形．
点评 本题考查了直线方程的一般式与直线垂直的关系，是基础题．
练习册系列答案
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2．已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-x，则不等式f（x）＞0的解集为（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（0，1） | B． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | C． | （-1，0）∪（0，1） | D． | （-1，0）∪（1，+∞） |
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是①②④⑤（写出所有正确命题的编号）．