题目内容
已知曲线C上的动点M(x，y)满足到点(1，0)比到直线x＝－2的距离小1．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点P(2，4)的直线与曲线C交于A、B两点，在线段AB上取点Q，满足
，求证：(ⅰ)
；(ⅱ)点Q总在某定直线上．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)依题意有 (2)证明：(ⅰ) (ⅱ)设点A、B的坐标分别为 得 |
，由显然
，得
，化简得
； 5分
10分
，不妨设点A在点P与点B之间，点
，依(ⅰ)有
*，又可设过点P(2，4)的直线方程为
，
，
，代入上*式得
，又
，得
，当直线AB的斜率不存在时，也满足上式．即点Q总过直线
练习册系列答案
考前必练系列答案
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，证明：
；
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|，证明：
；（ⅱ）点Q总在某定直线上．
，求
最小时，弦PQ、RS所在直线的方程；
？若存在，求出P的坐标，若不存在，试说明理由．