Question

已知函数

（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

（2）若，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）当时,函数有最大值为2;

当时,函数有最小值为-1；（Ⅱ） 。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）解：由，得

 2分

所以函数的最小正周期为 3分

 4分

当时,函数有最大值为2; 5分

当时,函数有最小值为-1  6分

（Ⅱ）解：由（1）可知

又，  8分

由，得  9分

  11分

…14分

考点：本题主要考查三角函数和差倍半公式的应用，三角函数图象和性质。

点评：典型题，为研究三角函数的图象和性质，往往需要将函数“化一”。在对正弦型函数研究过程中，注意将看成一个整体，利用复合函数的相关知识解题。（2）

小题解答中“变角”技巧常常用到。