Question

已知函数

（1）求的定义域；

（2）当为何值时，函数值大于1.

 

Answer 1

【答案】

（1）当时，定义域为，当时，定义域为.

（2）当时，时，函数值大于1；

当时，时，函数值大于1.

【解析】

试题分析：（1）由已知，，即，当时，，当时，.

当时，定义域为，当时，定义域为.     6分

（2）当时，由得，即，.

当时，由得，即，.

当时，时，函数值大于1；

当时，时，函数值大于1.                 14分

考点：本题主要考查指数函数、对数函数的图象和性质，分类讨论思想。

点评：中档题，研究指数函数、对数函数的性质，首先要关注“底数”的取值范围，时，是增函数，时，是减函数。复合函数的单调性，遵循“内外层函数，同增异减”。本题利用分类讨论思想，注意要“不重不漏”。