Question

20．以椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（　　）

• A． x²=8y
• B． y²=16x
• C． x²=-8y
• D． y²=-16x

Answer 1

分析 求出椭圆的a，b，c，可得左焦点，即可得到开口向左的抛物线的方程．

解答 解：椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的a=5，b=3，
c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=4，
可得左焦点为（-4，0），
即有抛物线的方程为y²=-16x．
故选：D．

点评 本题考查椭圆的方程和性质，以及抛物线的方程的求法，考查运算能力，属于基础题．