Question

（2012•昌平区二模）在△ABC中，a=2，b=

2

，A=

π

4

那么角C=

7π

12

．

Answer 1

分析：由正弦定理可得sinB=

1

2

，再由大边对大角可得B=

π

6

，再由三角形内角和公式可得 C的值．

解答：解：由正弦定理可得

2

sin π 4

=

2

sinB

，解得 sinB=

1

2

．  再由大边对大角可得B=

π

6

，
再由三角形内角和公式可得 C=π-A-C=

7π

12

，
故答案为

7π

12

．

点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，以及大边对大角，判断三角形的形状的方法，属于中档题．