Question

2、若sin2α＜0，且tanα•cosα＜0，则角α在（　　）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

Answer 1

分析：先由正弦的二倍角公式进行化简，由三角函数的符号“一全正、二正弦、三正切、四余弦”进行判断α的位置．

解答：解：由sin2α＜0得，2sinαcosα＜0，则α是第二或第四象限角，
∵tanα•cosα＜0，∴α是第三或第四象限角，
∴α是第四象限角，
故选D．

点评：本题的考点是三角函数值得符号判断，需要利用倍角公式进行化简，再根据“一全正、二正弦、三正切、四余弦”进行判断．