Question

如图，正方体AC₁的棱长为1，连结AC₁，交平面A₁BD于H，则以下命题中，错误的命题是              

A．平面A1BD

B．H是的垂心

C．

D．直线AH和BB1所成角为45°

Answer 1

D

分析：如上图，正方体的体对角线AC₁有以下性质：
①AC₁⊥平面A₁BD，AC₁⊥平面CB₁D₁；②AC₁被平面A₁BD与平面CB₁D₁三等分；③AC₁= AB等．
（注：对正方体要视为一种基本图形来看待．）
解：正方体的体对角线AC₁有以下性质：
①AC₁⊥平面A₁BD，AC₁⊥平面CB₁D₁；②AC₁被平面A₁BD与平面CB₁D₁三等分；③AC₁=AB等．
故选项A，B，C正确，
故选D．