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写出命题“已知
,若关于
的不等式
有非空解集,则
”的逆命题,并判断其真假.
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逆命题“已知
,若
,则关于
的不等式
有非空解集”;故逆命题是真命题.
逆命题“已知
,若
,则关于
的不等式
有非空解集”;
由于
,说明函数
的图象与
轴有公共点,
那么不等式
必有非空解集;故逆命题是真命题.
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如图,正方体AC
1
的棱长为1,连结AC
1
,交平面A
1
BD于H,则以下命题中,错误的命题是
A.
平面A
1
BD
B.H是
的垂心
C.
D.直线AH和BB
1
所成角为45°
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。
(1)若
q
<1,则方程
x
2
+2
x
+
q
=0有实根;
(2)若
ab
=0,则
a
=0或
b
=0;
(3)若
x
2
+
y
2
=0,则
x
、
y
全为零;
(4)如果两圆外切,那么圆心距等于两圆半径之和;
(5)奇数不能被2整除。
写出“若三个自然数的积是偶数,则这三个自然数中至少有一个是偶数”的逆命题,逆否命题并判断其真假.(本题8分)
指出下列命题的真假:
(1)命题“不等式(x+2)
2
≤0没有实数解”;
(2)命题“1是偶数或奇数”;
(3)命题“
属于集合Q,也属于集合R”;
(4)命题“A
A
B”.
把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.
(1)正三角形的三内角相等;
(2)全等三角形的面积相等;
(3)已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d.
你能判断下列命题的真假吗?
(1)已知
若
(2)若
无实数根。
命题“若
,则
”的否定是_______________________________
下列命题中的假命题是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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