Question

（

1

x

+x²）³的展开式中的常数项为

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

解答： 解：由于（

1

x

+x²）³的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 3

•x^3r-3，令3r-3=0，求得 r=1，
故（

1

x

+x²）³的展开式中的常数项为

C

1 3

=3，
故答案为：3．

点评：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．