题目内容

一动圆P与圆O₁:x²+y²=1和圆O₂:x²+y²-8x+7=0均内切,那么动圆P的圆心的轨迹是( )

A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.双曲线的一支

D

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一动圆与圆O₁：（x+2）²+y²=3外切，与圆O₂：（x-2）²+y²=27内切．
（I）求动圆圆心M的轨迹方程；
（II）试探究圆心M的轨迹上是否存在点P，使直线与PO₁的斜率kpo1•kpo2=1？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

一动圆与圆O₁：（x+2）²+y²=3外切，与圆O₂：（x-2）²+y²=27内切．
（I）求动圆圆心M的轨迹方程；
（II）试探究圆心M的轨迹上是否存在点P，使直线与PO₁的斜率 $数学公式$ • $数学公式$ =1？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．