题目内容

20．已知集合A={y|y=2x+1}，B={x|x2+x＞0}，A∩B=（　　）
A．{x|x＞0}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|x＞1}D．{x|x＞0或x＜-1}

分析 求出A中y的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：由A中y=2x+1＞1，得到A={y|y＞1}，
由B中不等式变形得：x（x+1）＞0，
解得：x＜-1或x＞0，即B={x|x＜-1或x＞0}，
则A∩B={x|x＞1}，
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=$\sqrt{3}cos（\frac{π}{2}-x）+2{cos^2}\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求$f（\frac{π}{3}）$的值和f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的取值范围．
11．函数f（x）=msinx+2ncos2$\frac{x}{2}$-n在x=$\frac{π}{4}$时取得最小值$\frac{\sqrt{2}}{2}$（m+n）（m≠0），将函数f（x）图象上各点的横坐标变为原来的$\frac{1}{ω}$倍（ω＞O，纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间（$\frac{π}{2}$，π）内单调递减，则ω的取值范围为[$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$]．
8．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$\frac{sin（2A+B）}{sinA}$=2+2cos（A+B）．
（Ⅰ）求$\frac{b}{a}$的值；
（Ⅱ）若a=1，c=$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．
15．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-2≤0\\ x+y-3≥0\end{array}$，则z=$\frac{2^x}{4^y}$的取值范围是[$\frac{1}{16}$，1]．
5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C=$\frac{2π}{3}$，且a2-（b-c）2=（2-$\sqrt{3}$）bc．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若等差数列{an}的公差不为零，且a1•cos2B=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{${\frac{4}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n项和Sn．
12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{y≥x}\\{0≤y≤a}\\{x≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为2，则实数a的值为$\frac{5}{2}$．
9．已知直线l：xsinα-ycosα=1，其中α为常数且α∈[0，2π]，则错误的结论是（　　）
A．直线l的倾斜角为α
B．无论α为何值，直线l总与一定圆相切
C．若直线l与两坐标轴都相交，则与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1
D．若P（x，y）是直线l上的任意一点，则x2+y2≥1
16．设函数f（x）=sinxcosx-sin2（x-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x-$\frac{π}{6}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值与最小值．

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