Question

在平面直角坐标系中,一种线性变换对应的2×2矩阵为.

(1)求点A(,3)在该变换作用下的象.

(2)求圆x2+y2=1在该变换作用下的新曲线的方程.

 

Answer 1

(1) (,) (2) x2+4y2=1

【解析】(1)=,即点A在该变换作用下的象为(,).

(2)设(x,y)为x2+y2=1上任意一点,在该变换作用下对应的点为(x',y'),有=得有x'2+(2y')2=1,得x'2+4y'2=1,即所求曲线方程为x2+4y2=1.