题目内容
如图:已知直线l与平行直线a、b、c都相交,
求证:l与a、b、c共面。
解析:
设L∩a=A,
l∩b=A,L∩c=C,∵a∥b,∴a、b可确定一个平面α,∵A∈a,B∈b,∴A∈α,B∈α,∴AB
α,即L
α.∵b∥c,∴b、c可确定一个平面β,
同理l
β.∵α、β均过相交直线b、l,∴α、β重合,∴a、b、c、l共面;
练习册系列答案
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如图:已知直线l与平行直线a、b、c都相交,
求证:l与a、b、c共面。
设L∩a=A,
l∩b=A,L∩c=C,∵a∥b,∴a、b可确定一个平面α,∵A∈a,B∈b,∴A∈α,B∈α,∴AB
α,即L
α.∵b∥c,∴b、c可确定一个平面β,
同理l
β.∵α、β均过相交直线b、l,∴α、β重合,∴a、b、c、l共面;