Question

设函数f（x）=sinax+cosax（其中a＞0），若f（x）[，]调递减，则a的值可以是

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   6
4. D.
   9

Answer 1

B
分析：化简f（x）并求其减区间D，若a的值使得[，]⊆D，即可作为本题的答案．
解答：f（x）=sinax+cosax=2sin（ax+）
令+2kπ≤ax+≤+2kπ，k∈Z，则+≤x≤+，k∈Z．
∴函数f（x）的减区间为[+，+]，k∈Z．
∵f（x）[，]调递减∴[，]⊆[+，+]，k∈Z．
故选B．
点评：本题为知单调性求参数的问题，是函数性质中的常见问题，属于基本知识、基本方法的考查．