Question

若f（x）=的反函数f^-1（x）满足f^-1（x）=f（x），则f（）的值为________．

Answer 1

分析：从条件中函数式中反解出x，再将x，y互换即得原函数的反函数，再依据f^-1（x）=f（x），求得a，最后即可求出 f（）的值．
解答：设y=f（x）=
∴x=，
∴f（x）=的反函数为：y=
又=
∴a=-1，
f（x）=
∴则f（）=f（-1）=
故答案为．
点评：本小题主要考查反函数的应用、反函数等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．