题目内容

已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)>0.

(1)求证:f(x)是奇函数;

(2)若,试求f(x)在区间[﹣2,6]上的最值;

(3)是否存在m,使对于任意x∈[1,2]恒成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.

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