Question

（2012•济南二模）若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是（　　）

• A．a+b＜2

  ab

• B．a

  1

  2

  ＞b

  1

  2

• C．lna＞lnb
• D．0.3^a＜0.3^b

Answer 1

分析：对于A，利用基本不等式，对于B，C，D，考查相应函数的单调性，即可得到结论．

解答：解：∵a＞b＞0，∴a+b＞2

ab

，故A不正确；
∵函数y=x

1

2

在（0，+∞）上单调增，a＞b＞0，∴a

1

2

＞b

1

2

，故B正确；
∵函数y=lnx在（0，+∞）上单调增，a＞b＞0，∴lna＞lnb，故C正确；
∵函数y=0.3^x在（0，+∞）上单调减，a＞b＞0，∴0.3^a＜0.3^b，故D正确；
故选A．

点评：本题考查基本不等式的运用，考查函数的单调性，正确构建函数是关键．