题目内容

短轴长为
5
，离心率为
2
3
的椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（　　）
A、24B、12C、6D、3
分析：由短轴长为
5
，离心率为
2
3
，可求得a=
3
2
，4a=6，所以可求△ABF2的周长．
解答：解：由题意b=
5
2
，e=
c
a
=
2
3
，a2=b2+c2，
从而得a=
3
2
，4a=6，
故选C．
点评：本题主要考查椭圆几何量之间的关系，利用了椭圆的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•肇庆一模）短轴长为
5
，离心率e=
2
3
的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为
6
6
．
短轴长为5,离心率e=的椭圆的两焦点为F1、F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2的周长为(　　)

A.3

B.6

C.12

D.24

短轴长为
5
，离心率e=
2
3
的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为______．
短轴长为
5
，离心率为
2
3
的椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（　　）
A．24B．12C．6D．3

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