题目内容

已知f(x)=(a、b、c∈Z)是奇函数，又f(1)=2,f(2)＜3._____________.（先在横线上填上一个结论，然后再解答）

构建问题：已知函数f(x)=(a、b、c∈Z)是奇函数，又f(1)=2，f(2)＜3，求a、b、c的值.

解析：由f(-x)=-f(x)，得-bx+c=-（bx+c）.

∴c=0.又f(1)=2,得a+1=2b，

而f(2)＜3,得＜3,解得-1＜a＜2.

又a∈Z,∴a=0或a=1.

若a=0,则b=Z,应舍去；

若a=1,则b=1∈Z.

∴a=1,b=1,c=0.

练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=
a
•
b
-1，其中向量
a
=(sin2x，2cosx)，
b
=(
3
，cosx)，（x∈R）．
（1） 求f（x）的最小正周期和最小值；
（2） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
A
4
)=
3
，a=2
13
，b=8，求边长c的值．
设
a
=(
3
cos2ωx，sinωx)，
b
=(1，cosωx)（其中ω＞0），已知f(x)=
a
•
b
-
3
2
且f（x）最小正周期为2π
（1）求ω的值及y=f（x）的表达式；
（2）设a∈(
π
6
，
2π
3
)，β∈(-
5π
6
，-
π
3
)，f(α)=
3
5
，f(β)=-
4
5
求cos（α-β）的值．
已知f(x)=
a-bx
x-a-1
的图象的对称中心是（3，-1），则f（sinx）的值域为
[-
3
4
，-
1
2
]
[-
3
4
，-
1
2
]
．
已知f(x)=a-
22x+1
(x∈R)是奇函数，则lna=
0
0
．
（2012•资阳一模）已知f(x)=
a+4x，x≥1
x2-1
x-1
，x＜1
，在x=1处连续，则常数a=
-2
-2
．

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