Question

已知f(x)=a-

2

2x+1

(x∈R)是奇函数，则lna=

0

．

Answer 1

分析：根据定义在R上的奇函数，其图象必要原点的特性，结合已知条件，求出a值，进而根据对数函数的性质，可得答案．

解答：解：由f(x)=a-

2

2x+1

(x∈R)是奇函数，
根据定义在R上的奇函数，可得f(0)=a-

2

20+1

=0
解得a=1
故lna=ln1=0
故答案为：0

点评：本题以对数式的化简求值为载体，考查了奇函数的特性及对数式的运算性质，其中根据定义在R上的奇函数，其图象必要原点的特性，求出a值，是解答的关键．