Question

△ABC内接于以O为圆心，半径为1的圆，且3

OA

+4

OB

+5

OC

=

0

，则△ABC的面积为（　　）

A．1

B． 5 6

C． 6 5

D． 3 2

Answer 1

（3

OA

+4

OB

）²=9+16+24

OA

•

OB

=（-5

OC

）²=25．
则：

OA

•

OB

=0，?

OA

⊥

OB

．
以O为原点，

OA

，

OB

为x，y轴建立平面直角坐标系，设C坐标为（u，v）
∴3（1，0）+4（0，1）+5（u，v）=0．
?u=-

3

5

，v=-

4

5

．
∴S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC=

1

2

+

1

2

•

3

5

+

1

2

•

4

5

=

6

5

．
故选C．