Question

在△中，三个内角、、所对的边分别为、、，且.

(1) 求角；

(2) 若△的面积，，求的值.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：本题主要考查正弦定理、两角和与差的正弦公式、三角函数值求角、三角形面积公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用正弦定理将已知表达式中的边转化成角，利用两角和的正弦公式展开，得到，从而确定角B的值；第二问，利用三角形面积公式展开，得到，再利用，解出，最后结合角B判断三角形形状，得到b边的值.

试题解析：(1) 根据正弦定理

可化为

即

整理得，即，. （6分）

(2) 由面积，可知，而，

所以，由可得△为等边三角形，所以. （12分）

考点：正弦定理与余弦定理在解三角形问题中的应用.