Question

定义运算：

.

a1 a2 a3 a4

.

=a₁a₄-a₂a₃，则函数f（x）=

.

sinx -1 cosx -1

.

的最大值是

 

．

Answer 1

分析：直接按照新定义法则，化简函数f（x）=

.

sinx -1 cosx -1

.

的表达式，然后求出函数的最大值．

解答：解：函数f（x）=

.

sinx -1 cosx -1

.

=cosx-sinx=

2

cos（x+

π

4

）所以它的最大值为：

2

所以函数f（x）=

.

sinx -1 cosx -1

.

的最大值是：

2

故答案为：

2

点评：本题考查三角函数的最值，新定义的应用，化为一个角的一个三角函数的形式是求最值的常用方法．是基础题．