题目内容
已知双曲线C：
﹣
=1，若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A，B 两点且
=3
，则双曲线离心率的最小值为（ ）
A．
B．
C．2 D．2
C
【解析】由题意，A在双曲线的左支上，B在右支上，
设A（x1，y1），B（x2，y2），右焦点F（c，0），则
∵
=3
，
∴c﹣x1=3（c﹣x2），
∴3x2﹣x1=2c
∵x1≤﹣a，x2≥a，
∴3x2﹣x1≥4a，
∴2c≥4a，
∴e=
≥2，
∴双曲线离心率的最小值为2，
故选：C．
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，则方程f（4x）=x的根是（ ）
B．﹣
B．
C．
D．
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B．
D．
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B．
D．