Question

设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且m，n?α．则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（　　）

A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

 

Answer 1

A

【解析】当 α∥β 时，因为m，n?α，故能推出 m∥β且n∥β，故充分性成立．

当m∥β且n∥β 时，m，n?α，若m，n是两条相交直线，则能推出α∥β，若m，n不是两条相交直线，则α与β 可能相交，

故不能推出α∥β，故必要性不成立．

故选 A．