题目内容

19．编号为1，2，3，4，5，6的六个人分别去坐编号为1，2，3，4，5，6的六个座位，其中有且只有两个人的编号与座位编号一致的坐法有（　　）
A．135种B．90种C．150种D．15种

分析 根据题意，首先从6个号码中，选出两个号码，使其编号与座位号一致，由组合数公式可得情况数目，再分析其余的四个座位与人的编号不同的情况数目，易得第一个人有3种坐法，第二有2种坐法，第三，四个人都有1种坐法；由分步计数原理相乘得到结果．

解答 解：根据题意，先确定编号与座位号相同的两人，有C62=15种情况，
剩下的四人编号与座位号都不一致，第一个人有3种坐法，第二有2种坐法，第三，四个人都有1种坐法，共有3×2×1×1=6种坐法，
则一共有15×6=90种坐法；
故选B．

点评 本题考查组合公式以及分步计数原理的运用，易错点为当两个相同的号码确定以后，其余的四个号码不同的排的结果．

练习册系列答案
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