题目内容
10．已知数列{an}的通项公式an=n（14-n），考查这个数列的单调性．并求它的最大项．分析 根据通项公式an是二次函数，利用二次函数的图象与性质判断{an}的单调性并求出最值．
解答 解：通项公式an=n（14-n）=-n2+14n=-（n-7）2+49，
所以，n＜7时，{an}是单调增数列，n＞7时，{an}是单调减数列；
当且仅当n=7时，an取得最大值49，
即此数列的最大项是第7项，为49．
点评 本题考查了利用二次函数的图象与性质判断数列的单调性与最值问题，是基础题目．
练习册系列答案
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5．若sinx=$\frac{3-2m}{2}$，x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，则m的取值范围是（ ）
| A． | 1≤m≤2 | B． | $\frac{1}{2}$≤m≤2 | C． | -$\frac{1}{2}$≤m≤2 | D． | -2≤m≤1 |