题目内容
两个直角三角形△BAC与△DBE如图摆放，∠BAC=∠DBE=90°，AB=AC=1，BD=BC，∠BDE=30°，则|| AD |
| AE |
分析：由题意知
-
=
，先求出BC的长，在直角三角形DBE中再求出DE的长．
| AD |
| AE |
| ED |
解答：解：由题意知，∠BAC=90°，AB=AC=1，则BC=
，
∵BD=BC，∴BD=
，
∵∠DBE=90°，∠BDE=30°，∴|DE|=
=
，
又∵
-
=
，∴|
-
|=|
|=
，
故答案为：
．
| 2 |
∵BD=BC，∴BD=
| 2 |
∵∠DBE=90°，∠BDE=30°，∴|DE|=
| ||
| cos300 |
2
| ||
| 3 |
又∵
| AD |
| AE |
| ED |
| AD |
| AE |
| ED |
2
| ||
| 3 |
故答案为：
2
| ||
| 3 |
点评：本题考查了空间向量的减法运算及向量模的定义，根据条件在直角三角形中求出即可．
练习册系列答案
相关题目
对于下列两个结论：
（1）把函数y=3sin(2x+
)的图象向右平移
得到y=3sin2x的图象；
（2）在△ABC中，cosB+cosC=
+
．，a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为直角三角形．
则下面的判断正确的是（ ）
（1）把函数y=3sin(2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
（2）在△ABC中，cosB+cosC=
| b |
| a |
| c |
| a |
则下面的判断正确的是（ ）
| A、（1）（2）都正确 |
| B、（1）（2）都错误 |
| C、只有（1）正确 |
| D、只有（2）正确 |
、
为椭圆
＝1(a＞b＞0)的两个焦点，过