题目内容
（本小题满分14分）.如图所示，平面
平面
，
是等边三角形，是矩形，
是
的中点，
是
的中点，
与平面成
角
w_w w. k#s5_u.c o*m
（1）求证：
平面；
（2）若
，求二面角
的度数；
（3）当的长是多少时，
点到平面
的距离为
？并说明理由
【答案】
，
【解析】（1）证明.：如图所示，
是等边三角形，
又平面
平面
且相交于
，
平面
…………3分
（2）连结
,则是
在平面的射影
是与平面所成的角，
即
在
中：
，
，
w_w w. k#s5_u.c
o*m
在
中：
，
，
则
,即
是
在平面
内的射影，
是二面角
的平面角.
在
中，
w_w w. k#s5_u.c
o*m
故所求二面角的度数为.
…………9分
（3）连结
,
点到平面
的距离即为三棱锥
的高.
…………10分
设
则
…………11分
…………13分
w_w w. k#s5_u.c
o*m
故的长为
时，点到平面的距离为.
…………14分
（此题也可用向量法解决，具体解法略）
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）