Question

把参数方程

x=2cos? y=sin?

（?为参数）化成普通方程是（　　）

• A．

  x2

  2

  +y2=1
• B．x2+

  y2

  2

  =1
• C．x2+

  y2

  4

  =1
• D．

  x2

  4

  +y2=1

Answer 1

分析：欲将参数方程

x=2cos? y=sin?

（φ为参数）化成普通方程，只须消去参数即可，利用三角函数的同角公式中的平方关系即得．

解答：解：∵

x=2cos? y=sin?

∴

1 2 x=cos? y=sin?

∴（

1

2

x）²+y²
=cos²φ+sin²φ=1．
即：参数方程

x=2cos? y=sin?

化成普通方程为：

x2

4

+y2=1．
故选D．

点评：本小题主要考查参数方程的概念的应用、三角函数的同角公式等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．