题目内容
设递增等差数列
的前n项和为
，已知
，
是
和
的等比中项．
(l)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.
(1)
；(2)
.
解析试题分析：(1)先设出等差数列的首项和公差，然后根据等差数列的性质用首项和公差表示出
，
和
，由已知条件“是和的等比中项”以及
，结合等比中项的性质列方程组
，代入首项和公差，解方程组求解；(2)根据公式
，将(1)中求得的首项和等差数列的通项公式代入此公式，化简求解.
试题解析：（1）在递增等差数列
中，设公差为
，
依题意可知，即
，解得
， 6分
∴
. 9分
（2）
，
∴所求为，
. 12分
考点：1.等差数列的通项公式；2.等比数列的性质；3.等差数列的前
项和
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，
，且
，
．
，证明数列{bn}是等比数列；
，求集合
．
中满足
，
.
和公差
；
的前
项和
，求证：
的前
项和
满足
,其中
.
,求
及
;
,求证:
,并给出等号成立的充要条件.
满足
，
，
，且
是等比数列。
的值；
；
…
，
，若以
为系数的二次方程:
都有根
满足
.
为等比数列
.
项和
.
是公比为
的等比数列，且
成等差数列.
是以2为首项，
项和为
，当n≥2时，比较
的大小，并说明理由.
的前
项和为
，数列
是首项为
，公差为
的等差数列，且
成等比数列．
，求数列
的前
．