题目内容
已知
是公比为
的等比数列，且
成等差数列.
⑴求q的值；
⑵设
是以2为首项，为公差的等差数列，其前
项和为
，当n≥2时，比较 与
的大小，并说明理由.
(1)
或
（2）详见解析.
解析试题分析：(1)等比数列中的等差数列问题，解题关键要根据题意列方程，该题可利用等差中项列方程，可得的值；（2）求出等差数列的前n项和
和通项公式，可以根据解析式的特点选择作商比较或者作差比较法，的范围要注意.
试题解析：（1）由题设
即
∴
或.
（2）若
则
，
当
故
若
则
，
当
故对于
，当
时，
；当
时，
；当
时，
.
考点：1、等差数列的通项公式和前项和；2、比较法；3、等比数列的通项公式.
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，若存在实数p，q，对任意n∈N*都有p≤T1＋T2＋T3＋…＋Tn＜q成立，试求q－p的最小值．
的前n项和为
，已知
，
是
和
的等比中项．
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
（
为正常数）.
满足
，
，求数列
的前
.
中，
（
）．
的值；
，使得数列
是一个等差数列？若存在，求
的通项公式；若不存在，请说明理由．
满足
，
，求数列
的前
项和
．
的前
项和为
，
，
是
与
的等差中项（
）.
为等比数列；
，使不等式
（
且
中，已知
.
是等差数列；
满足
，求
.