题目内容
观察下列恒等式：
∵
∴tanα－
＝－
①
∴tan2α－
＝－
②
tan4α－
＝－
③
由此可知：tan
＋2tan
＋4tan
－
＝( )
A．－2 B．－4 C．－6 D．－8
【答案】
D
【解析】
试题分析：根据题意，由于观察下列恒等式：
∵
∴tanα－
＝－
①
∴tan2α－
＝－
②
tan4α－
＝－
③
由此可知：tan
＋2tan
＋4tan
－
=2tan＋4tan-
= -8tan
=-8，故答案为D.
考点：归纳推理
点评：主要是考查了归纳推理的运用，属于基础题。
练习册系列答案
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观察下列恒等式：
∵
=-
，
∴tanα-
=-
①
∴tan2α-
=-
②
tan4α-
=-
③
由此可知：tan
+2tan
+4tan
-
=（ ）
∵
| tan2a-1 |
| tanα |
| 2(1-tan2α) |
| 2tanα |
∴tanα-
| 1 |
| tanα |
| 2 |
| tan2α |
∴tan2α-
| 1 |
| tan2α |
| 2 |
| tan4α |
tan4α-
| 1 |
| tan4α |
| 2 |
| tan8α |
由此可知：tan
| π |
| 32 |
| π |
| 16 |
| π |
| 8 |
| 1 | ||
tan
|
| A、-2 | B、-4 | C、-6 | D、-8 |
观察下列恒等式：
∵
∴tanα－
＝－
①
∴tan2α－
＝－
②
tan4α－
＝－
③
由此可知：tan
＋2tan
＋4tan
－
＝( )
| A．－2 | B．－4 | C．－6 | D．－8 |
=-
，
=-
①
=-
②
=-
③
+2tan
+4tan
-
=（ ）